Cho dãy số (un) với u1 = 10 và u(n + 1) = 1/5.un + 3 , với mọi n thuộc N*. Tính lim un

Đáp án C

Ta có un+1-un=54un+3<0⇒un+1<un nên u_n là dày sổ giảm

Với n = 1 ta có u1=10<3. 

Giả sử un>3 ta sẽ chửng minh un+1>3 

Ta có un+1=15un>15.3+3>3 nên ta suy ra dãy số bị chặn dưới

Do dãy số giảm và bị chặn dưới nên ta suy ra dãy số có giới hạn

Giả sử limun=L⇒L=15L+3⇔L=154⇒limun=154.