Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\). Chọn khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: B

Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{n + 2}}{{n + 3}} - \frac{{n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{{{\left( {n + 2} \right)}^2} - \left( {n + 1} \right)\left( {n + 3} \right)}}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{1}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Do đó (u_n) là dãy tăng.