Cho dãy số un với {u_n} = a{n^2 / n + 1 a là hằng số. Chọn khẳng định sai

17/39

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 1}}\) (\(a\) là hằng số). Chọn khẳng định sai?

\({u_1} = \frac{a}{2}\).

\({u_2} = \frac{{4a}}{3}\).

\({u_{n + 1}} = \frac{{a.{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}}\).

\({u_{n + 1}} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 2}}\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \({u_n} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 1}} \Rightarrow {u_{n + 1}} = \frac{{a{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{\left( {n + 1} \right) + 1}} = \frac{{a{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}}\). Do đó \({u_{n + 1}} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 2}}\) là sai.