Cho dãy số un và vn thỏa mãn

28/38

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{v_n} - 2{u_n}} \right) = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n}\) bằng

\( - 3.\)

\(4.\)

\( - 4.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{v_n} - 2{u_n}} \right) = 2 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} - 2\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 2 + 2\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2 + 2.1 = 4.\)