Cho dãy số (Un): Un= an+4/ 2n+1 ( a thuộc R) . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

8/10

Cho dãy số un:un=an+42n+1 a∈ℝ. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

(8; +∞);

(−∞; 8);

(0; 8);

[0; 8].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: un+1−un=an+1+42n+1+1−an+42n+1

=an+a+42n+1−an+42n+32n+32n+1>0.

Do (2n + 3)(2n + 1) > 0 "nÎ ℕ^*.

Þ > 0

Þ a.(2n + 1) – (an + 4).2 > 0

Þ a – 8 > 0 Û a > 8.

Suy ra A đúng.