Cho dãy số (un): un = (a – 3)n + 2 (a  ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm? A. 12; B. 2; C. 5; D. 7.

Đáp án đúng là: B

Ta có: u_{n + 1} – u_n = (a – 3)(n + 1) + 2 – [(a – 3)n + 2]

= (a – 3)(n + 1) + 2 – (a – 3)n – 2 = a – 3.

Để dãy số là dãy số giảm thì a – 3 < 0 hay a < 3.

Vậy có 2 giá trị thỏa mãn: a = 1 hoặc a = 2.