Cho dãy số (un): u0 = u1 = 1; u n+1 = 4un - 4 u n-1 với mọi n lớn hơn

14/19

Cho dãy số un: u0=u1=1un+1=4un-4un-1với mọi n≥1

công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

un =1

un=2n-n.2n-1

un=-n2+n+1

un=n2+2n+33n+1

Giải thích

Chọn Bu0=u1=1un+1=4un-4un-1với mọi n≥1

Ta chứng minh phương án C đúng .

Ta có:

4.(2n- n. 2n-1) - 4. (2n-1- (n-1). 2n-2 = 4.2n- 4n . 2n-1- 4.2n-1+ 4(n-1). 2n-2= 2.2n+ 1- 2n. 2n- 2n + 1+ (n-1), 2n= 2n+ 1- (n-1).2n

⇒un= 2n - n. 2n-1