Cho dãy số u(n) thỏa mãnu1^2-4*(u1+u(n-1)*un-1)+4u^2(n-1)+un^2=0 với mọi n>=2,n thuộc N. Tính u5.

Chọn B.

Dựa vào đề bài ta có:

u12−4(u1+un−1un−1)+4un−12+un2=0

⇔un2−4un−1un+4un−12+u12−4u1+4=0

⇔(un−2un−1)2+(u1−2)2=0

Vì \({\left( {{u_n} - 2{u_{n - 1}}} \right)^2} \ge 0\) và (u1−2)2≥0 với mọi giá trị của u1,un−1 và un nên dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {{u_n} - 2{u_{n - 1}}} \right)^2} = 0\\{\left( {{u_1} - 2} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_n} = 2{u_{n - 1}}\\{u_1} = 2\end{array} \right..\)

Dãy số (un) là một cấp số nhân với u1=2, công bội \(q = 2\) nên u5=u1q4=32.