Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 4)

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = 2 và u( n + 1) = (un + căn 2 -1 )/ 1- (căn 2 - 1) un), mọi n thuộc N* Tính

49/50

Cho dãy số un thỏa mãn u1=2un+1=un+2−11−2−1un,∀n∈ℕ* Tính u2018.

u2018=7+52

u2018=2

u2018=7−52

u2018=7+2

Giải thích

Đáp án A

Đặt u1=tanα⇒u2=tanα+tanπ81−tanα.tanπ8=tanα+π8.

Tương tự dung quy nạp suy ra:

un=tanα+πn−18⇒u2018=tanα+2017π8=tanα+π8=u2=7+52.