Cho dãy số (un) thỏa mãn thỏa mãn u1=1, u(n+1)=(n+1)/(n+2)+3/(n+2) . Số hạng thứ 2022 của đãy là

Chọn B

Phương pháp giải:

Đưa về công thức dạng truy hồi để tìm số hạng tổng quát của dãy

Giải chi tiết:

Từ giả thiết, ta có n+2un+1=n+1un+3⇔(n+2)un+1−3=n+1un−3 

Đặt vn=(n+1)(un−3)⇒v1=−4vn+1=vn,∀n∈N* .

⇒v2022=v1=−4⇒2023(u2022−3)=−4 

⇒u2022=3−42023=60652023