Cho dãy số (un) là một cấp số nhân có 20 số hạng, biết số hạng đầu của cấp số nhân đó là 2 và số hạng thứ 20 là -220.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Vì dãy số (u_n) là một cấp số nhân có u₁ = 2, u₂₀ = -2²⁰.

u₂₀ = u₁q¹⁹ => 2q¹⁹ = -2²⁰ => q¹⁹ = -2¹⁹ => q = -2.

b) Sai. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân đó là u₁₀ = u₁q⁹ = 2(-2)⁹ = -2¹⁰.

c) Sai. Tổng của 19 số hạng đầu của cấp số nhân đó là:

\[{S_{19}} = \frac{{2\left[ {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{19}}} \right]}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = \frac{2}{3}\left( {1 + {2^{19}}} \right)\].

d) Đúng. Ta có: u₄u₆ = \(\frac{{{u_5}}}{q} \cdot {u_5} \cdot q = {u_5} \cdot {u_5} = {\left( {{u_5}} \right)^2}\)