Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1=3 và công sai d=4 .
85/100
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Tổng của _______ số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\).
Số hạng thứ 10 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_{10}} = \) _______.
Tổng của 11 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\).
Số hạng thứ 10 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_{10}} = \) 39.
Giải thích
Ta có \({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2} \Leftrightarrow \frac{{n\left( {2.3 + \left( {n - 1} \right).4} \right)}}{2} = 253\)
\( \Leftrightarrow 4{n^2} + 2n - 506 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 11}\\{n = - \frac{{23}}{2}\left( L \right)}\end{array}} \right.\)
Ta có \({u_{10}} = {u_1} + \left( {10 - 1} \right)d = 3 + 9.4 = 39\).