Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1= 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là Sn = 253. Tìm n

17/53

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\). Tìm \(n\).

\[9\].

\[11\].

\[12\].

\[10\].

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Ta có \({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2} \Leftrightarrow \frac{{n\left( {2.3 + \left( {n - 1} \right).4} \right)}}{2} = 253\)

\( \Leftrightarrow 4{n^2} + 2n - 506 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 11\\n = - \frac{{23}}{2}\left( L \right)\end{array} \right.\).