Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1 =2 và u(n+1) +4un = 4 -5n(n> hoặc = 1

Đáp án A

Ta có:

un+1+4un=4−5n⇔un+1=−4un−5n+4⇔un+1+n=−4un+n−1  *. 

Đặt vn+1=un+1+n suy ra vn=un+n−1, khi đó *⇔vn+1=−4vn 

Do đó vn là cấp số nhân với công bội q=−4⇒vn=−4n−1v1

Mà v1=u1=2 nên suy ra vn=2.−4n−1→un=2.−4n−1−n+1

Vậy:

S=u2018−2u2017=2.−42017−2017−22.−42016−2016=2015−3.42017.