Cho dãy số (un) được xác định bởi hệ thức truy hồi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 3}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 5\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau

13/25

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi hệ thức truy hồi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 3}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 5\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây mô tả đúng nhất về dãy số này?

Dãy số không phải cấp số cộng vì không có công thức số hạng tổng quát.

Dãy số là một cấp số cộng với công sai d = −3.

Dãy số là một cấp số cộng với công sai d = 5.

Dãy số là một cấp số cộng với công sai d = 2.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có u_{n + 1}= u_n + 5 => u_{n + 1} u_n = 5.

Suy ra dãy số này lập thành một cấp số cộng và có công sai d = 5.