Cho dãy số (un) được xác định bởi công thức truy hồi: u_1 = 2; u_(n + 1) = u_n + 3n - 1

18/25

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi công thức truy hồi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 3n - 1\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)}\end{array}} \right.\)

Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là u₁ = 2; u₂ = 4; u₃ = 9.

ĐúngSai

Xét hiệu của hai số hạng liên tiếp, ta có u_{n + 1}– u_n = 3n – 1.

ĐúngSai

Với mọi n ∈ ℕ^* , hiệu u_{n + 1}– u_n luôn nhận giá trị âm.

ĐúngSai

Dãy số (u_n) đã cho là một dãy số tăng.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Ta có u₂ = u₁ + 31 – 1 = 2 + 3 – 1 = 4.

u₃ = u₂ + 32 – 1 = 4 + 6 – 1 = 9.

b) Đúng. Có u_{n + 1}– u_n = u_n + 3n – 1 – u_n = 3n – 1.

c) Sai. Với n ∈ ℕ^* => n ≥ 1 => 3n – 1 ≥ 2 > 0.

d) Đúng. Do u_{n + 1}– u_n > 0 nên (u_n) là dãy số tăng.