Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = (n − 1)/(n^2 + 2n + 3) (n ∈ N*). Số hạng thứ 25 của dãy số là:

6/15

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 2n + 3}}\left( {n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\). Số hạng thứ 25 của dãy số là:

\(\frac{{11}}{{289}}\).

\(\frac{{23}}{{627}}\).

\(\frac{{25}}{{731}}\).

\(\frac{4}{{113}}\).

Giải thích

Số hạng thứ 25 của dãy ứng với \(n = 25\).

Thay vào công thức số hạng tổng quát: \({u_{25}} = \frac{{25 - 1}}{{{{25}^2} + 2 \cdot 25 + 3}} = \frac{{24}}{{625 + 50 + 3}} = \frac{{24}}{{678}}\)\( = \frac{4}{{113}}\).

Chọn D.