Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = (2n - m)/(n + 1) (với m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của m để (un) là một dãy số tăng.

Đáp án đúng là: A

Xét hiệu

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) - m}}{{n + 2}} - \frac{{2n - m}}{{n + 1}} = \frac{{\left( {2n + 2 - m} \right)\left( {n + 1} \right) - \left( {2n - m} \right)\left( {n + 2} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{m + 2}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)

Để dãy là dãy tăng thì u_{n + 1} – u_n > 0, ∀n ∈ ℕ^* m + 2 > 0 m > −2.