Cho dãy số (un) có giới hạn xác định bởi { u 1 = 2 u n + 1 = u n + 1 2 , n ≥ 1 .Tinh limun

17/20

Cho dãy số (un) có giới hạn xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2}}\end{array}} \right.,n \ge 1\).Tinh limu_n

\( + \infty \)

Giải thích

Giả sử \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = a}} \Rightarrow \lim {{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = a}}\]

\[{\rm{a}} = \lim {{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}} = \lim \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{n}}} + 1}}{2} = \frac{{{\rm{a + 1}}}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow a = 1\]

Đáp án cần chọn là: A