Cho dãy số (un) có công thức tổng quát un = (-1)^n/n

9/15

Cho dãy số (u_n) có công thức tổng quát u_n = \(\frac{{{{( - 1)}^n}}}{n}\).

Dãy số có các số hạng đan dấu (vừa có số hạng dương, vừa có số hạng âm).

ĐúngSai

Số hạng thứ ba của dãy số là u₃ = \(\frac{1}{3}\).

ĐúngSai

Tổng của hai số hạng đầu tiên bằng \(\frac{{ - 1}}{2}\).

ĐúngSai

Số hạng thứ 100 của dãy số mang giá trị dương.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Do chỉ số n chạy từ 1, các số hạng mang chỉ số lẻ sẽ có giá trị (u₁ = -1, u₃ = \( - \frac{1}{3}\)) và các số hạng mang chỉ số chẵn sẽ có giá trị dương (u₂ = \(\frac{1}{2}\), u₄ = \(\frac{1}{4}\)).

b) Sai. Ta có u₃ = \(\frac{{{{( - 1)}^3}}}{3}\) = \( - \frac{1}{3}\).

c) Đúng. Ta có u₁ = -1 và u₂ = \(\frac{1}{2}\), tổng của chúng là u₁ + u₂ = \( - 1 + \frac{1}{2}\) = \( - \frac{1}{2}\).

d) Đúng. Ta có u₁₀₀ = \(\frac{{{{( - 1)}^{100}}}}{{100}}\) = \(\frac{1}{{100}}\) > 0.