Cho dãy số (un) biết un = \(\frac{{{n^2} - n + 2}}{{n + 1}}\). Số 2 là số hạng thứ mấy của dãy số?

Đáp án: 3.

Xét phương trình:

\(\frac{{{n^2} - n + 2}}{{n + 1}}\) = 2 ⇔ n² - n + 2 = 2(n + 1) ⇔ n² - 3n = 0 ⇔ n = 3 (thoả mãn n ∈ N*) hoặc n = 0 (loại).

Vậy số 2 là số hạng thứ 3 của dãy số.