Cho dãy số (un) biết un = (an + 2)/(3n + 1). Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng.

31/38

Cho dãy số \(({u_n})\)biết \({u_n} = \frac{{an + 2}}{{3n + 1}}\). Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số tăng.

\(a = 6\).

\(a < 6\).

\(a \ge 6\).

\(a > 6\).

Giải thích

Chọn D

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{a\left( {n + 1} \right) + 2}}{{3\left( {n + 1} \right) + 1}} - \frac{{an + 2}}{{3n + 1}} = \frac{{a - 6}}{{\left( {3n + 4} \right)\left( {3n + 1} \right)}}\).

Vì dãy số tăng nên \(a - 6 > 0 \Leftrightarrow a > 6\) .