10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải)

Cho dãy số (un), biết un= 4n^2+n+2/ an^2+5 trong đó a là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

10/10

Cho dãy số (un), biết un=4n2+n+2an2+5 trong đó a là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của a là

a = 1;

a = 2;

a = 4;

a = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

+) TH1: a = 0

Với a = 0 thì un=4n2+n+25

limun=limn→+∞4n2+n+25=+∞ (loại)

+) TH2: a≠0

Với a≠0  , ta có:

limun=limn→+∞4n2+n+2an2+5=limn→+∞4+1n+2n2a+5n2=4a=2.

Do đó a = 2.