Cho dãy số un biết un = (4n + 5)/ n + 1

Đáp án đúng là: A

Ta có \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}} > 0,\forall n \in \mathbb{N}*\).

Có \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}} = \frac{{4\left( {n + 1} \right) + 1}}{{n + 1}}\)\( = 4 + \frac{1}{{n + 1}} \le 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)\( \Rightarrow {u_n} \le \frac{9}{2},\forall n \in \mathbb{N}*\).

Suy ra \(0 < {u_n} \le \frac{9}{2},\forall n \in \mathbb{N}*\).

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.