Cho dãy số (un) biết un = 3n + 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?

11/25

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = 3n + 5\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số giảm.

Dãy số tăng.

Dãy số không tăng, không giảm.

Dãy số vừa tăng, vừa giảm.

Giải thích

Xét hiệu giữa hai số hạng liên tiếp:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \left[ {3\left( {n + 1} \right) + 5} \right] - \left( {3n + 5} \right) = 3 > 0\forall n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)

Vì hiệu số luôn dương nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số tăng.

Chọn B.