Cho dãy số (un), biết un= 2n+b/ 5n+3 trong đó b là tham số thực. Để dãy số (un) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

9/10

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{2 n + b}{5 n + 3}$ trong đó b là tham số thực. Để dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn thì giá trị của b là

b = 3;

$b \neq 0$ ;

b = 5;

$b \in ℝ$ .

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\lim u_{n} = \lim_{n \to + \infty} \frac{2 n + b}{5 n + 3} = \lim_{n \to + \infty} \frac{2 + \frac{b}{n}}{5 + \frac{3}{n}} = \frac{2}{5}, \forall b \in ℝ$ .

Vậy $b \in ℝ$ .