Cho dãy số un biết {u_n} = căn {5n + 2} . Mệnh đề nào sau đây đúng?

34/38

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \sqrt {5n + 2} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số không tăng, không giảm.

Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Dãy số tăng.

Dãy số giảm.

Giải thích

Chọn C

Vì \({u_{n + 1}} - {u_n} = \sqrt {5\left( {n + 1} \right) + 2} - \sqrt {5n + 2} = \frac{5}{{\sqrt {5\left( {n + 1} \right) + 2} + \sqrt {5n + 2} }} > 0\) nên \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n \in \mathbb{N}*\).

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng.