Cho dãy số un= (7n+5)/(5n+7) . Tìm mệnh đề đúng?Dãy số tăng và bị chặn

Công thức un được viết lại: un=75−2455n+7 

Xét hiệu số:un+1−un=75−2455n+1+7−75−2455n+7

=24515n+7−15n+1+7>0   ∀n≥1. 

⇒un+1>​un. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.

Ta có: 0<15n+7≤112    ∀n≥1

⇔0>−2455n+7≥−25 

 ⇔75>75−2455n+7≥75−25⇔1≤un<75. 

Suy ra (un) là một dãy số bị chặn.

Kết luận (un) là một dãy số tăng và bị chặn.

Chọn đáp án A.