Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P2)

Cho dãy số {u} thỏa mãn 2^4u1+1 + 2^3-2u2 = 8 / log2(2u3^2 - 8u2 + 4)

25/25

Cho dãy số un thỏa mãn 24u1+1+23-2u2=8log2(2u32-8u2+4)và un+1=2un với mọi n∈ℕ*. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để u1+u2+...+un<22019

2018

2019

2020

2021

Giải thích

Chọn  D

Ta có un là cấp số nhân công bội bằng 2.

Ta có

24u1+1+23-2u2=24u1+1+23-4u1≥224u1+1.23-4u1=8

Mặt khác

Suy ra

 

Vậy 24u1+1+23-2u2=8log2(2u32-8u2+4)

 

 

 suy ra giá trị nhỏ nhất của n cần tìm là 2021