Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u1 = 321 và u n + 1 = u n − 3 với mọi n ∈ N ∗ . Tính tổng S của 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

24/41

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_1} = 321\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} - 3\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính tổng \(S\) của \(125\) số hạng đầu tiên của dãy số đó.

\(S = 16875\).

\(S = 63375\).

\(S = 63562,5\).

\(S = 16687,5\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \({u_{n + 1}} = {u_n} - 3 \Leftrightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = - 3\) nên dãy số là cấp số cộng với \(d = - 3\)

Suy ra: \({S_{125}} = \frac{{125}}{2}\left( {2{u_1} + 124d} \right) = 16875.\)