Cho dãy số ( u n ) xác định bởi { u1 = 3; u n + 1 = 3 u n ( n ≥ 1 ) . Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

8/39

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\end{array} \right.\,\left( {n \ge 1} \right)\). Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

\({u_n} = {3^{n + 1}} - 2\).

\({u_n} = {3^n} - 2\).

\({u_n} = {3^{n - 1}}\).

\({u_n} = {3^n}\).

Giải thích

Chọn D

\({u_{n + 1}} = 3{u_n} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với \({u_1} = 3,{\kern 1pt} {\kern 1pt} q = 3\). \({u_n} = {3.3^{n - 1}} = {3^n}\) .