Cho dãy số ( u n ) xác định bởi { u1 = 2 u n + 1 = 1/3 ( u n + 1 ) . Tìm số hạng u 5 .

20/36

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {{u_n} + 1} \right)\end{array} \right..\) Tìm số hạng \({u_5}.\)

\({u_5} = \frac{2}{3}.\)

\({u_5} = \frac{{14}}{{27}}.\)

\({u_5} = \frac{5}{9}.\)

\({u_5} = 1.\)

Giải thích

Chọn B

Ta có :

\({u_2} = \frac{1}{3}\left( {{u_1} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {2 + 1} \right) = 1\)

\({u_3} = \frac{1}{3}\left( {{u_2} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 + 1} \right) = \frac{2}{3}\)

\[{u_4} = \frac{1}{3}\left( {{u_3} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {\frac{2}{3} + 1} \right) = \frac{5}{9}\]

\[{u_5} = \frac{1}{3}\left( {{u_4} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {\frac{5}{9} + 1} \right) = \frac{{14}}{{27}}\]