Cho dãy số ( u n ) xác định bởi: { u1 = 1; u n = 2 u n − 1 + 3 ∀ n ≥ 2 .Viết năm số hạng đầu của dãy

22/39

Cho dãy số \(({u_n})\)xác định bởi:\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3{\rm{ }}\forall n \ge 2\end{array} \right.\).Viết năm số hạng đầu của dãy.

1;5;13;28;61.

1;5;13;29;61.

1;5;17;29;61.

1;5;14;29;61.

Giải thích

Chọn B

Ta có:

\[\begin{array}{l}{u_1} = 1;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_2} = 2{u_1} + 3 = 2.1 + 3 = 5\\{u_3} = 2{u_2} + 3 = 2.5 + 3 = 13\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_4} = 2{u_3} + 3 = 2.13 + 3 = 29\\{u_5} = 2{u_4} + 3 = 2.29 + 3 = 61\end{array}\]