Cho dãy số ( u n ) xác định bởi { u 1 = 2 u n + 1 = 1 3 ( u n + 1 ) . Tìm số hạng u 4 .

19/76

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {{u_n} + 1} \right)\end{array} \right.\]. Tìm số hạng \({u_4}\).

\({u_4} = \frac{5}{9}\).

\({u_4} = 1\).

\({u_4} = \frac{2}{3}\).

\({u_4} = \frac{{14}}{{27}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[{u_2} = \frac{1}{3}\left( {{u_1} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {2 + 1} \right) = 1;\,\,{u_3} = \frac{1}{3}\left( {{u_2} + 1} \right) = \frac{2}{3};\]

\[{u_4} = \frac{1}{3}\left( {{u_3} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {\frac{2}{3} + 1} \right) = \frac{5}{9}\].

Vậy \({u_4} = \frac{5}{9}\).