Cho dãy số ( u n ) xác định bởi { u 1 = − 1 , u 2 = 3 u n + 1 = u n + 2 u n − 1 với n ≥ 2 . Tìm 5 số hạng đầu của dãy

5/19

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1,\,\,{u_2} = 3\,\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2{u_{n - 1}}\end{array} \right.\,\) với \(n \ge 2\). Tìm 5 số hạng đầu của dãy.

\( - 1,\,3,\,1,\,7,\,9\).

\( - 1,\,3,\,5,\,13,\,31\).

\( - 1,\,3,\,2,\,5,\,7\).

\( - 1,\,3,\,5,\, - 1,\, - 11\).

Giải thích

Chọn A

+ Ta có \({u_1} = - 1,\,\,{u_2} = 3\).

+ Từ hệ thức truy hồi ta có \({u_3} = {u_2} + 2{u_1} = 3 + 2.\left( { - 1} \right) = 1\)

\({u_4} = {u_3} + 2{u_2} = 1 + 2.\left( 3 \right) = 7\)

\({u_5} = {u_4} + 2{u_3} = 7 + 2.\left( 1 \right) = 9\).

+ Từ đó ta được 5 số hạng đầu của dãy số đã cho là \( - 1,\,3,\,1,\,7,\,9\).