Cho dãy số ( u n ) với { u1 = 1/2 ; u n + 1 = 2 u n , n ∈ N ∗ . Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

66/97

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{1}{2}}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}}\end{array},n \in {N^{\rm{*}}}\). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Dãy số ( \({u_n}\) ) là cấp số cộng

ĐúngSai

Dãy số ( \({u_n}\) ) có số hạng tổng quát \({u_n} = {2^{n - 2}},\forall n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)

ĐúngSai

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn

ĐúngSai

Giải thích

Giải chi tiết

a-S; b-Đ; c-S
Vì \({u_n} = 2{u_{n - 1}}{\rm{\;}}\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = 2\)
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = {2^{n - 2}}{\rm{\;}}\forall n \in {N^{\rm{*}}}\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không bị chặn trên nên không bị chặn.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S