Cho dãy số ( u n ) với u n = a n^2/( n + 1) ( a là hằng số). Số hạng u n + 1 là số hạng nào sau đây?

21/76

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 1}}\)\[(a\] là hằng số). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là số hạng nào sau đây?

\({u_{n + 1}} = \frac{{a.{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}}\).

\({u_{n + 1}} = \frac{{a.{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 1}}\).

\({u_{n + 1}} = \frac{{a.{n^2} + 1}}{{n + 1}}\).

\({u_{n + 1}} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 2}}\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({u_{n + 1}} = \frac{{a.{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{\left( {n + 1} \right) + 1}} = \frac{{a{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {n + 2} \right)}^2}}}\).