Cho dãy số ( u n ) với u n = (3 n − 1)/( 3 n + 1) . Dãy số ( u n ) bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

19/38

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 1}}\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 1}} = 1 - \frac{2}{{3n + 1}} < 1\).

Mặt khác, \({u_2} = \frac{5}{7} > \frac{1}{2} > \frac{1}{3} > 0\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số 1.