Cho dãy số ( u n ) với u n = 3/2 ⋅ 5^n . Khẳng định nào sau đây đúng?

13/39

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{3}{2} \cdot {5^n}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = 5\) và số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\).

\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải là cấp số nhân.

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \frac{5}{2}\) và số hạng đầu \({u_1} = 3\).

\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = 5\) và số hạng đầu \({u_1} = \frac{{15}}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Có \({u_1} = \frac{3}{2} \cdot {5^1} = \frac{{15}}{2}\);

\({u_2} = \frac{3}{2} \cdot {5^2} = \frac{{15}}{2} \cdot 5 = {u_1} \cdot 5\);

\({u_3} = \frac{3}{2} \cdot {5^3} = \frac{{15}}{2} \cdot {5^2} = {u_1} \cdot {5^2}\);

\({u_4} = \frac{3}{2} \cdot {5^4} = \frac{{15}}{2} \cdot {5^3} = {u_1} \cdot {5^3}\).

Do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có công bội \(q = 5\) và số hạng đầu \({u_1} = \frac{{15}}{2}\).