Cho dãy số ( u n ) , với u n = ( − 1 )^n . Mệnh đề nào sau đây đúng?

9/39

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không bị chặn.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \({u_1} = - 1;{u_2} = 1;{u_3} = - 1;{u_4} = 1;...\). Do đó dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) không tăng cũng không giảm.

Hơn nữa, \( - 1 \le {u_n} \le 1\). Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.