Cho dãy số ( u n ) với u n = − 1/ n . Khẳng định nào sau đây là sai?

11/38

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{ - 1}}{n}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

5 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \( - 1;\,\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 1}}{3};\,\frac{{ - 1}}{4};\,\frac{{ - 1}}{5}\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số \(M = - 1\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số \(M = 0\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi số \(m = - 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \({u_n} = \frac{{ - 1}}{n}\), do đó \({u_1} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1,{u_2} = \frac{{ - 1}}{2},{u_3} = \frac{{ - 1}}{3},{u_4} = \frac{{ - 1}}{4},{u_5} = \frac{{ - 1}}{5}\).

Vì \({u_n} = \frac{{ - 1}}{n} < 0\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số \(M = 0\).

\({u_n} = \frac{{ - 1}}{n} \ge \frac{{ - 1}}{1} = - 1\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi số \(m = - 1\).