Cho dãy số ( u n ) với { u 1 = 5 u n + 1 = u n + n . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

25/78

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)với\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\). Số hạng tổng quát \({u_n}\)của dãy số là số hạng nào dưới đây?

\({u_n} = \frac{{\left( {n - 1} \right)n}}{2}\).

\({u_n} = 5 + \frac{{\left( {n - 1} \right)n}}{2}\).

\({u_n} = 5 + \frac{{\left( {n + 1} \right)n}}{2}\).

\({u_n} = 5 + \frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{2}\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({u_1} = 5,{u_2} = 5 + 1\), \({u_3} = 5 + 1 + 2\),…

\({u_n} = 5 + 1 + 2 + 3 + ... + n - 1 = 5 + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).