Cho dãy số ( u n ) với { u 1 = 1 u n + 1 = u n + 2 n + 1 ; ∀ n ∈ N ∗ . 5 số hạng đầu tiên của dãy số là

14/33

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1;\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\). 5 số hạng đầu tiên của dãy số là

1; 4; 9; 16; 25.

3; 5; 7; 9; 11.

1; 3; 8; 15; 24.

4; 9; 16; 25; 36.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1;\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + 2.1 + 1 = 4\\{u_3} = {u_2} + 2.2 + 1 = 9\\{u_4} = {u_3} + 2.3 + 1 = 16\\{u_5} = {u_4} + 2.4 + 1 = 25\end{array} \right.\)

Vậy 5 số hạng đầu tiên của dãy số là 1; 4; 9; 16; 25.