Cho dãy số ( u n ) : u1 = 150 và u n = u n − 1 − 3 với n ≥ 2. Khi đó, tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số này là

26/39

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\): \({u_1} = 150\) và \({u_n} = {u_{n - 1}} - 3\)với \(n \ge 2.\) Khi đó, tổng \[100\]số hạng đầu tiên của dãy số này là

\[2985.\]

\[300.\]

\[150.\]

\[597.\]

Giải thích

Chọn C

Ta có \({u_n} = {u_{n - 1}} - 3 \Leftrightarrow {u_n} - {u_{n - 1}} = - 3 = d\) do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 150\) và \(d = - 3\)

Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là \({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left( {2.150 + 99.( - 3)} \right) = 150\)