Cho dãy số ( u n ) : u n = 1/ n . Khẳng định nào sau đây là đúng?

5/22

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right):{u_n} = \frac{1}{n}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\[{u_2} = 7.\]

\[\left( {{u_n}} \right)\] tăng.

\[{u_1} = 3.\]

\[\left( {{u_n}} \right)\] giảm.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Có \({u_1} = 1;\,{u_2} = \frac{1}{2}\).

Ta có: \[{u_{n + 1}} = \frac{1}{{n + 1}}\], \[{u_n} = \frac{1}{n}\].

Xét \[{u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} < 0,\forall n.\]

Do đó dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy giảm.