Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn | u n − 2 | < 1 /n^3 với mọi n ∈ N ∗ . Khi đó

5/22

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\). Khi đó

\(\lim {u_n}\) không tồn tại.

\(\lim {u_n} = 1\).

\(\lim {u_n} = 0\).

\(\lim {u_n} = 2\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Có \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\) mà \(\lim \frac{1}{{{n^3}}} = 0\) nên \(\lim \left| {{u_n} - 2} \right| = 0\)\( \Rightarrow \lim \left( {{u_n} - 2} \right) = 0\)\( \Rightarrow \lim {u_n} = 2\).