Cho dãy số ( u n ) ( n ≥ 1 ) có tổng của k số hạng đầu tiên được xác định bởi công thức: S k = u1 + u2 + … + uk = k ( k + 1 ) ( k + 2 ) với ∀ k ≥ 2 . Số hạng thứ 225 của dãy đó là

18/92

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\left( {n \ge 1} \right)\) có tổng của \(k\) số hạng đầu tiên được xác định bởi công thức: \({S_k} = {u_1} + {u_2} + \ldots + {u_k} = k\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)\) với \(\forall k \ge 2\). Số hạng thứ 225 của dãy đó là _______

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là: 152550

Phương pháp giải

Xét dãy \({S_{k + 1}} \Rightarrow {u_{k + 1}} = {S_{k + 1}} - {S_k}\)

Giải chi tiết

Xét dãy \({S_{k + 1}} = {u_1} + {u_2} + \ldots + {u_k} + {u_{k + 1}} = {S_k} + {u_{k + 1}}\)
\( \Leftrightarrow {u_{k + 1}} = {S_{k + 1}} - {S_k}\)\( \Leftrightarrow {u_{224 + 1}} = {S_{225}} - {S_{224}} = 225.226.227 - 224.225.226 = 152550\)

Đáp số: 152550

Đáp án cần điền là: 152550