Cho dãy số ( u n ) là một cấp số nhân với u n ≠ 0 , n ∈ N ∗ . Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

25/76

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với \[{u_n} \ne 0,\,\,n \in \mathbb{N}*\]. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

\[{u_1};\,\,{u_3};\,\,{u_5};...\].

\[3{u_1};\,\,3{u_2};\,\,3{u_3};...\].

\[\frac{1}{{{u_1}}};\,\,\frac{1}{{{u_2}}};\,\,\frac{1}{{{u_3}}};...\].

\[{u_1} + 2;\,\,{u_2} + 2;\,\,{u_3} + 2;...\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân công bội \(q\) thì

• Dãy \[{u_1};\,\,{u_3};\,\,{u_5};...\] là cấp số nhân công bội \({q^2}\).

• Dãy \[3{u_1};\,\,3{u_2};\,\,3{u_3};...\] là cấp số nhân công bội \(3q\).

• Dãy \[\frac{1}{{{u_1}}};\,\,\frac{1}{{{u_2}}};\,\,\frac{1}{{{u_3}}};...\] là cấp số nhân công bội \(\frac{1}{q}\).

• Dãy \[{u_1} + 2;\,\,{u_2} + 2;\,\,{u_3} + 2;...\] không phải là cấp số nhân.