Cho dãy số ( u n ) , được xác định { u 1 = − 2 u n + 1 = − 2 − 1/u n . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

23/76

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right),\] được xác định \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_{n + 1}} = - 2 - \frac{1}{{{u_n}}}\end{array} \right..\] Số hạng tổng quát \[{u_n}\] của dãy số là số hạng nào dưới đây?

\[{u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}.\]

\[{u_n} = \frac{{n + 1}}{n}.\]

\[{u_n} = - \frac{{n + 1}}{n}.\]

\[{u_n} = - \frac{n}{{n + 1}}.\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Kiểm tra \({u_1} = - 2\) ta loại các đáp án A, B

Ta có \({u_2} = - 2 - \frac{1}{{{u_1}}} = - \frac{3}{2}.\)

Xét đáp án C: un=−n+1n→u2=−32

Xét đáp án D : un=−nn+1→u2=−23→ D loại.