Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} - 2}\end{array}} \right.(n \ge 1)\). Số hạng tổng quát của dãy số l

5/21

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} - 2}\end{array}} \right.(n \ge 1)\). Số hạng tổng quát của dãy số là:

\({u_n} = 2n - 5\).

\({u_n} = 2n + 1\).

\({u_n} = 3 - 2n\).

\({u_n} = 5 - 2n\).

Giải thích

Chọn D

Vì \({u_{n + 1}} = {u_n} - 2 \Leftrightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = - 2 \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 3\) và công sai \(d = - 2\).

\( \Rightarrow {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 3 - 2\left( {n - 1} \right) = 5 - 2n\).